Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02 24 Mettendo in conto la prima e la seconda componente, è possibile esprimere un J -integral totale e legarlo algebricamente a un fattore di intensificazione delle tensioni equivalente K eq [26]: 'E K r TK KK K KK K 'E J J J 2 eq 2 II II I 4 II 2 II 2 I 4 I 2 2 2 1 π 8 2 2 2 1               (12) La Tab. 2 presenta i valori del SED da ‘ full circles ’ con raggio R 0 =0.28 mm assieme ai parametri J 1 , J 2,K , J 2,T , J e J /2π R 0 . L’ultimo parametro normalizza J rispetto al perimetro del volume di controllo 2  R 0 , come suggerito da Berto et al . [37,38]. Il contributo di J 2 è sempre maggiore del contributo di J 1 quando t = 1 mm (mentre i due contributi sono invece vicini tra loro per t = 5 mm, [26]) . Per d / t ≥ 2.0, la massima differenza tra J e SED è minore dell’8%, il che significa 0 π2 R /J W  in questi casi. Le differenze crescono per d / t = 1.0 e 0.5, ma restano comunque piuttosto contenute. R 0 =0.28 mm J 1 (  10 3 ) J 2,K (  10 3 ) J 2,T (  10 3 ) J (  10 3 ) J/(2  R 0 ) (  10 3 )  t=1 mm (N/mm) (Nmm/mm 3 ) (Nmm/mm 3 ) (%) d/t=0.5 0.671 0.175 1.815 2.100 1.194 1.412 -15.4 1 0.550 0.395 1.496 1.969 1.120 1.208 -7.3 2 0.726 0.710 1.336 2.172 1.235 1.183 4.4 3 0.765 0.757 1.307 2.201 1.252 1.181 6.0 8 0.764 0.756 1.307 2.200 1.251 1.180 6.0 Tabella 2 : Giunti a cordone continuo saldati a sovrapposizione, F/(t  1)=10 MPa (da Lazzarin, Berto e Radaj, 2009 [26]). Valori di basati sulla prima componente (J 1 ) e la seconda componente (J 2 =J 2,K +J 2,T ) di J-integral; confronto tra i parametri J/(2  R 0 ) e SED entrambi riferiti a un volume di controllo circolare di raggio R 0 =0.28 mm. Si ritiene utile riportare un confronto tra previsioni espresse in termini di SED (tutte relative a modelli con  =0) e previsioni basate sul fattore teorico di concentrazione delle tensioni, così come determinato da modelli con ‘keyhole’ (vedi Fig. 4c) . In questi casi l’apice della fessura presenta un raggio di raccordo  s = 0.05 mm, così come suggerito da Sonsino et al. in [32,33]. La Tab. 3, tratta dalla referenza [26], mette a controllo valori di K t e di W , tutti normalizzati rispetto alla geometria di riferimento avente d/t =3.0. La corrispondenza è molto buona con variazioni percentuali inferiori al 4% per i modelli a cerchio pieno. K t /K t *  =0.05 mm R 0 =0.28mm R 0 =0.28mm circle semicircle t=1mm, d/t=0.5 1.137 1.093 1.064 1 1.000 1.011 1.021 2 0.998 1.001 1.006 3 1.000 1.000 1.000 Tabella 3 : SED e fattori teorici di concentrazione delle tensioni normalizzati rispetto al caso d/t=3.0 (da Lazzarin, Berto e Radaj, 2009, [26]). Una sintesi finale in termini di SED è presentata in Fig. 14 per giunti a sovrapposizione saldati a punti. Lo spessore varia tra 0.65 mm e 1.75 mm, il rapporto nominale di ciclo R tra 0.05 e 0.3. I dati sperimentali sono stati tratti dalla letteratura recente, dal 2003 in poi. Al momento il volume di controllo fa ancora riferimento al raggio R 0 =0.28 mm (valido a rigore per i giunti di medio ed elevato spessore), senza avere quindi ancora operato alcun processo di ottimizzazione per i giunti di spessore ridotto. La dispersione rimane in linea con quella caratteristica della banda di Haibach, mentre la pendenza * W/W * W/W W 1 2 J J J = +