Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02 23 Figura 13 : Andamenti della densità di energia di deformazione locale (SED) per differenti spessori del piatto principale. Modelli tridimensionali con d=2t; SED calcolata su un volume cilindrico di raggio e altezza R 0 =0.28 mm (da Harding et al. [29]). A NALISI DEI GIUNTI A SOVRAPPOSIZIONE DI RIDOTTO SPESSORE o scrivente ritiene che il criterio basato sulla densità di energia di deformazione locale possa essere applicato anche ai giunti di ridotto spessore, in alternativa a altri criteri proposti in letteratura. Fra questi citiamo il criterio basato sul ‘ substitute notch radius ’ che prevede l’introduzione di un keyhole con raggio di 0.05 mm all’apice [32,33] e il criterio basato su J-integral. Quest’ultimo è stato recentemente rivisitato da Lazzarin et al. [26] che hanno anche operato un confronto diretto tra i tre diversi metodi. Il convenzionale J -integral di Rice [34] per 'self-similar crack propagation’ dipende da K I e K II ma non dalla T-stress :                        π π 2 II 2 I π π 1 d x u d cos d d 'E K 'E K θr T θθ r r,θW s x u T y r,θW J J (9) Una seconda componente di J -integral, che è differente da zero per ‘ kinking crack propagation’ è stata formalizzata da Knowles and Stenberg [35]. Tale componente è così definita:                     π π π π 2 d d sin d d θr y uT θθ r r,θW s y uT x r,θW J     (10) Nelle equazioni (9) e (10) u  e T  rappresentano, come noto, il vettore degli spostamenti e il vettore delle trazioni. Poichè la densità di energia di deformazione W ( r ,  ) dipende da K I , K II e dalla T-stress, la seconda componente di J-integral risulta: r E' TK E' KK J J J , , π 8 2 2 II II I T2 K2 2     (11) Il primo termine alla destra della Eq. (11) è ben noto [36], mentre il secondo termine è stato determinato nella referenza [26] per la prima volta. Si osservi come la T-stress renda J 2 dipendente dal percorso di integrazione tramite il raggio r . L