Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02 19 Figura 7 : Resistenza a fatica di giunti saldati con irrigidimento longitudinale in funzione del valore medio della densità di energia di deformazione [22]; dati originali dovuti a Maddox (1982). 0.01 0.1 1 10 10 4 10  10 6 10 7 Cicli a rottura, N Pendenza k=2.0 A 2x10 6 cicli: Valore medio della densità di energia di deformazione c w  W [N mm/mm 3 ] c W  W 1, 50% = 0.103 [Nmm/mm 3 ] Rapporto nominale di ciclo: R=0 e R=  1 180 dati T W = 3.2 R 0 =0.12 mm Giunti saldati testa a testa Giunti con cordoni d’angolo Figura 8 : Resistenza a fatica di giunti saldati testa a testa e di giunti con cordone d’angolo in lega leggera in funzione del valore medio della densità di energia di deformazione [12,20]; banda di dispersione tratta dalla referenza [12]. S INGOLARITÀ ‘ OUT - OF - PLANE ’ INDOTTE DA EFFETTI TRIDIMENSIONALI l problema delle singolarità di tipo ‘ out-of-plane ’ per effetti tridimensionali legati al rapporto di Poisson è stato sollevato recentemente da Kotousov [27,28] . Tali singolarità potrebbero avere pratiche conseguenze sulle proprietà di resistenza a fatica di alcune geometrie di giunti saldati [29] . Si ritiene utile qui inquadrare analiticamente il problema, chiarendo le conseguenze sulle distribu-zioni di tensione relative ad alcune geometrie di interesse applicativo. Adottata l’ipotesi di Kane e Mindlin di deformazione piana generalizzata e presa in esame una piastra di spessore 2h, gli spostamenti risultano espressi nella forma [30]: ) ( y,xu u x x  , ) ( y,x u u y y  , ) ( y,xw h z u z  . (4) Introdotta una funzione di tensione  , le condizioni di equilibrio e quelle di compatibilità per le deformazioni comportano: 0.01 0.1 1 10 1.00E+04 1.00E+05 1.00E+06 1.00E+07 Cycles to failure, N  W [N mm/ mm 3 ] Maddox, 1982; -1<R<0.67 (as-welded) Maddox, 1982; zero-compression (as-welded) R 0 =0.28 k=1.5 T W =3.3 At    x    cycles:  W = 0.105 [Nmm/mm 3 ] I