Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02 15 1 il valore  K 1 =211 0.326 MPa(mm) per giunti a croce con angolo di apertura 2  = 135° al piede dei cordoni; il range in questione rappresenta un valore medio ottenuto da giunti sollecitati con un rapporto nominale di ciclo R=0; 2 un range di tensione nominale   A =155 MPa ( R =0, P f =50%) relativo a giunti saldati testa a testa con cordone rasato (vari acciai da costruzione). Una sintesi estesa a oltre 900 dati sperimentali, principalmente tratti da giunti a croce con cordone d’angolo portante e non portante) e rotture finali innescate sia al piede sia alla radice dei cordoni è mostrata in Fig. 3 [19]. La figura mostra anche la banda di dispersione, così come suggerita in [11] su una base iniziale di circa 300 dati sperimentali. In tutti i casi qui considerati, il piede dei cordoni è modellato come un intaglio a V non raccordato,  = 0, che diventa semplicemente una cricca nel caso della radice dei cordoni. Fanno eccezione solo alcune serie di giunti saldati testa a testa, per i quali le referenze originali documentavano un raggio di raccordo minimo al piede dei cordoni sensibilmente diverso da zero [20]. La Fig. 3 evidenzia come l’indice di dispersione T W , relativo a due diverse probabilità di sopravvi-venza, P S =2.3% e P S =97.7 %, sia pari a 3.3. Comunque, l’indice di dispersione diventa 1.50 se riconvertito in termini di range della tensione locale e alle probabilità di sopravvivenza P S =10% e P S =90%, in perfetto accordo con la banda S - N normalizzata di Haibach [21]. Nel caso invece di giunti in lega leggera, il raggio del volume di controllo diminuisce ( R 0 =0.12 mm) mentre aumenta la pendenza inversa k della banda di dispersione ( k =2.0 contro k =1.5 dei giunti saldati in acciaio). E’ interessante notare come, riaggiornando il raggio R 0 , il valore medio della densità di energia di deformazione resti praticamente invariato rispetto a quello dei giunti saldati in acciaio [12] . Una valutazione accurata degli NSIF richiede modelli agli elementi finiti con maglia molto fine in modo da poter seguire i forti gradienti di tensione presenti nelle zone prossime ai punti di singolarità; al contrario, il valore medio della densità di energia di deformazione sul volume di controllo può essere determinato accuratamente anche utilizzando modelli a maglia larga [15,22,23]. Questo fatto può giocare un ruolo essenziale per l’applicabilità del metodo SED ai componenti di geometria complessa. Nel presente contributo, dopo un breve inquadramento analitico del metodo basato sulla densità di energia di deformazione e la presentazione di alcuni esempi applicativi, saranno illustrati alcuni temi aperti, oggetto di analisi ancora in corso. In particolare saranno prese sinteticamente in esame: - il problema delle singolarità ‘ out-of-plane ’ indotte da effetti tridimensionali; - la possibile estensione del criterio SED ai giunti di spessore ridotto, a cordone continuo e punti; - i legami presenti tra SED, J-integral e fattore teorico di concentrazione delle tensioni, quest’ultimo valutato mediante analisi FEM che vedono la radice dei cordoni modellata con un keyhole avente raggio all’apice  s =0.05 mm. I NQUADRAMENTO ANALITICO DEL CRITERIO SED ED ESEMPI APPLICATIVI l grado di singolarità dei campi di tensione indotti da intagli a V a spigolo vivo fu analizzato per la prima volta da Williams [7] con riferimento a casi piani in presenza di sollecitazioni di Modo I e Modo II. Quando il raggio di raccordo  è posto pari a zero, gli NSIF quantificano l’intensità delle distribuzioni asintotiche presenti vicino all’apice dell’intaglio a V (punto di singolarità). Usando un sistema di coordinate polari ) (  ,r avente l’origine centrata sull’apice dell’intaglio a V (come già evidenziato in Fig. 1 ), i fattori generalizzati di intensificazione delle tensioni di Modo I e Modo II possono essere definiti, in accordo con Gross e Mendelson [24], nella forma seguente: )0 ( lim 2 θθ 1 0 1 1          ,r r K r )0 ( lim 2 rθ 1 0 2 2          ,r r K r (1) Lungo la bisettrice dell’intaglio (  =0), le componenti di tensione    e  rr sono disaccoppiate dalla componente  r   le prime due dipendono dal campo di tensione di modo I, la terza da quello di modo II. La Fig. 2 mostra l’andamento delle tensioni lungo la bisettrice dell’intaglio laterale a V con angolo di apertura di 135 gradi. Per una distanza dall’apice dell’intaglio superiore a un decimo dello spessore, le tensioni seguono una variazione lineare in un diagramma con scale doppie logaritmiche. Le tensioni   e  rr hanno un grado di singolarità che coincide esattamente con quello teorico previsto dalla soluzione di Williams ( 326 0 1 1 .   ). La componente  r   è invece non singolare, e la pendenza, in accordo con la soluzione teorica, vale   302 0 1 2 .   . I