Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02 14 Radaj [2] che vede la resistenza a fatica ad alto numero di cicli di giunti saldati di diversa geometria correlata alle ‘ effective notch stresses ’, calcolate in corrispondenza di un raggio di raccordo fittizio  f = 1.0 mm al piede e alla radice dei cordoni di saldatura. Il valore di tale raggio, valido per i comuni acciai da costruzione, è stato determinato da Radaj utilizzando l’espressione di Neuber *ρs ρ ρ f  . Stime basate su un raggio di raccordo reale  =0 e su una lunghezza microstrutturale  *=0.4 mm (per ‘ cast iron ’), in combinazione con un fattore di multiassialità costante s = 2.5, si sono dimostrate realistiche per giunti comuni saldati in acciaio strutturale [1,2]. Valori sensibilmente inferiori di  * sono stati suggeriti per giunti di spessore ridotto saldati a punti o al laser [1]. Fra le medologie più recenti per la valutazione di resistenza a fatica delle unioni saldate [1,3] vi è il criterio basato sui fattori generalizzati di intensificazione delle tensioni (‘ Notch stress intensity factors ’, o NSIFs), così come formalizzato da Lazzarin e Tovo [4]. Il cordone di saldatura viene modellato come un intaglio a V non raccordato (‘ pointed V-notch ’,  = 0) e le distribuzioni locali di tensione nelle sezioni piane traversali sono date in funzione dei fattori generalizzati di intensificazione delle tensioni di Modo I e di Modo II, K 1 and K 2 . L’assunzione del raggio di raccordo nullo al piede dei cordoni e il legame tra vita a fatica e distribuzione asintotica determinata direttamente dai modelli FEM era già presente in due lavori di Atzori pubblicati diversi anni prima [5,6]. I fattori K 1 e K 2 esprimono l’intensità delle distribuzioni di tensione asintotiche in accordo con la soluzione teorica ottenuta da Williams, valida nell’ipotesi di tensione o deformazione piana [7] . Nei casi in cui si possa assumere in corrispondenza del piede dei cordoni di saldatura un angolo di 135 gradi, che è certamente il valore più comune nei giunti a cordone d’angolo, solo il contributo di Modo I è singolare mentre quello di Modo II non lo è (si ricorda infatti che il contributo di Modo II è singolare solo per angoli di apertura inferiori a 102.6°). In questi casi è quindi possibile operare una semplificazione e usare direttamente il range del fattore di Modo I,  K 1 , per sintetizzare la resistenza a fatica di giunti a cordone d’angolo aventi differenti geometrie [4,8]. Una curva in termini di  K 1  N è possibile non solo nella fatica ad alto numero di cicli ( N  2x10 6 ), ma anche nella vita a termine, e questo perché una larga percentuale della vita di propagazione della cricca di fatica è spesa in propagazione di una cricca corta nella zona governata dalla singolarità dell’intaglio a V non raccordato [8]. Il problema del criterio basato sui fattori di intensificazione delle tensioni è che una variazione dell’angolo presente al piede dei cordoni di saldatura impedisce un confronto diretto in termini di NSIF. Ciò vale ovviamente anche per la radice del cordone di saldatura dove la zona di mancata penetrazione definisce una fessura con angolo di apertura nullo e il fattore K 1 torna ad avere le dimensioni dei più convenzionali fattori di intensificazione delle tensioni (SIF) della Meccanica della Frattura Lineare Elastica, ossia m MPa . Un confronto fra geometrie con angoli di apertura diversi può essere ristabilito utilizzando l’energia di deformazione mediata su un volume di controllo centrato sull’apice dell’intaglio a V che modella il piede o la radice dei cordoni di saldatura [9-12] . Nei casi piani il volume di controllo diventa un settore circolare di raggio R 0 , così come rappresentato in Fig.1 . Ovviamente, la densità di energia di deformazione è esprimibile in forma chiusa sulla base dei fattori K 1 e K 2 che caratterizzano la geometria del giunto e il tipo di sollecitazione, almeno nei casi in cui le distribuzioni di tensione siano strettamente legate ai soli termini aventi il massimo grado di singolarità. A parità di geometria locale e globale, i fattori cambiano in un caso di flessione pura rispetto a un caso di trazione pura [13]. In relazione al valore del raggio di controllo R 0 , questo è stato determinato riesaminando statisticamente centinaia di dati sperimentali relativi a giunti ottenuti con i più comuni procedimenti di saldatura ad arco. Per i giunti saldati in acciaio da costruzione si ha un raggio di controllo R 0 =0.28 mm, che scende a R 0 =0.12 mm nel caso di giunti in lega leggera [11,12] . L’utilizzo del valore medio della densità di energia di deformazione in combinazione con un’ipotesi di deformazione piana, giustifica appieno l’utilizzo di un criterio lineare elastico anche nella fatica a medio termine. E’ stato infatti dimostrato [10] come sia possibile estendere a un volume finito che abbraccia l’apice di un intaglio a V non raccordato il criterio di Glinka e Moski [14] inizialmente formulato come criterio di punto valido solo per l’apice di un intaglio raccordato: l’energia di deformazione nel volume di controllo non cambia in condizioni di snervamento localizzato (‘ small scale yielding ’) rispetto al caso idealmente lineare elastico. La condizione di snervamento localizzato viene abbandonata molto prima in presenza di sollecitazione di modo III di quanto non avvenga in presenza di sollecitazione nel piano, e questo può giustificare le diverse pendenze suggerite dalla Normative in vigore per i giunti solleciti a trazione e a torsione [15] . Un riesame e un confronto tra il criterio di Radaj (‘ notch rounding approach ’) e il criterio basato sulla densità di energia di deformazione, ‘ SED approach ’, sono attualmente in corso [16,17] e la collaborazione con il prof Dieter Radaj è estesa anche a questioni teoriche legate alla variabilità del parametro di multiassialità s [18]. Nel criterio basato sulla densità di energia di deformazione gioca un ruolo fondamentale il valore del raggio del volume strutturale. Il valore di R 0 per gli acciai strutturali saldati è stato ottenuto nelle referenze [11,12] usando in combinazione due valori medi sperimentali relativi a 5  10 6 cicli e un rapporto nominale di ciclo R=0;