Issue 9

L. Susmel et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 125 - 134; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.13 129   d]C[d )t( Var T m   (10) Nell'ipotesi che il piano critico contenga la direzione dove τ m (t) ha varianza massima, è immediato utilizzare la Eq. (10) per individuare tale piano mediante i coseni direttori rappresentati dal vettore d , e calcolare così in modo diretto anche le grandezze ad esso correlate. A NALISI DI SOLLECITAZIONI MULTIASSIALI AD AMPIEZZA VARIABILE oti i vettori n , m che definiscono il piano critico e la direzione di massima varianza, è possibile ricondurre una storia temporale del tensore delle tensioni alle storie di carico della tensione tangenziale risolta, τ(t), e della tensione normale al piano critico, σ n (t). Questa semplificazione permette, pertanto, di estendere i metodi di conteggio monoassiali (es. rainflow) al caso multiassiale. In particolare, per la semplice storia temporale in Fig. 3a è immediato individuare per ogni ciclo i range della tensione tangenziale, Δτ(t), e normale, Δσ n (t), e quindi calcolare l'indice  w,i ,  w,j ,..., con cui determinare, attraverso le relazioni (2), le corrispondenti curve di resistenza. Per ogni valore di  w , ed individuato lo spettro di carico, si può quindi calcolare prima il danno di ogni singolo ciclo contato, poi il danno totale nell'ipotesi di Palmgren-Miner, ovvero: ... DD ... D ... , ) (N n D , ) (N n D j i tot j,w f j i,w f i           (11) dove i cicli a rottura N f (  w,i ), N=(  w,j ) si valutano sull'opportuna curva di Wöhler modificata, individuata dal particolare valore di  w considerato (vedere Fig. 1 ). (a) (b) (c) Figura 3 : (a) Esempio di conteggio per una storia di carico semplice; (b), (c) esempi di conteggio per storie di carico più complesse. L'esempio di Fig. 3a, in quanto molto semplice, permette l'individuazione univoca dei cicli. Per sollecitazioni più complesse, invece, il conteggio dei cicli può risultare non solo poco agevole ma anche ambiguo. In Fig. 3b , per esempio, ad un singolo ciclo della tensione τ(t) sono associati più cicli di σ n (t), così che la definizione di  σ n (t) non è evidentemente univoca. In modo simile, in Fig. 3c un singolo ciclo di ampiezza Δσ n (t) caratterizza più cicli della tensione τ(t), rendendo difficile il calcolo del corrispondente  w per ogni ciclo in τ(t) contato. Questo suggerisce che ulteriori studi di tipo teorico/sperimentale debbano essere condotti onde formalizzare delle procedure che consentano di eseguire il conteggio dei cicli anche in presenza di storie di carico multiassiali estremamente complesse. C ONFRONTO CON I DATI SPERIMENTALI prescindere dai problemi ancora aperti menzionati alla fine del precedente paragrafo, la precisione del metodo proposto è stata verificata utilizzando i dati sperimentali riportati in [5, 6] e ottenuti sollecitando, sia ad ampiezza costante che variabile, giunti saldati tubo-piastra in acciaio e lega di alluminio, con carichi di flesso-torsione in N A