Issue 7

M. Zappalorto et alii,, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 29-56 ; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.03 56               ρ − + ρ + ρ + ρ − τ =         ρ − + + + ρ − τ ⋅ ρ =         − − + + − τ = τ a 1 x2 a x 1 a x ) a 1( a b ax2 x )a x( ) a 1( a a b c )a x( )a x( ) a b 1(a ba ' 2' ' max 2 ' 2' ' max 2 2 ' ' 2 2 2 max zy (B3) Ora, se a >> ρ e ' x << a , l’Eq. B3 tende asintoticamente all’espressione:               + = 1 x2 1 ' max zy ρ τ τ (B4) che rappresenta l’espressione valida per un intaglio parabolico. Consideriamo ora invece l’espressione della distribuzione di tensione τ zy lungo la bisettrice di un intaglio iperbolico [19], trascurando il decremento della tensione nominale: 2 2 max 0 zy x c b − τ = τ =ξ (B5) Indicando nuovamente con x ’ la distanza dall’apice dell’intaglio, risulta x’=a-x , e quindi poichè 2 2 2 b a c + = , si ottiene: 2 ' 2 2 max ' 2 2 2 2 max zy b ax2 b 'x 1 ax2 a 'x b a b + − τ = + − − + τ = τ (B6) Infine, se a >> ρ e ' x << a , dato che a b 2 = ρ , il risultato finale è:               + = 1 x2 1 ' max zy ρ τ τ (B7) di nuovo in accordo con l’espressione valida per un intaglio parabolico.