Issue 7

M. Zappalorto et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 29-56; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.03 47 All’estremità delle zona plastica, lungo la bisettrice dell’intaglio, si ha ( ) pz 1 Rk x p += mentre 0 τ τ = . Quindi: 1n 1n k + − = pz R 1n n2 + = p x (78) A partire dalle Eq. 77a, b è possibile ottenere la coordinata radiale: F~ xF~n R)k1( y x r 1n 1n 0 p 1n 1n 0 pz 2 2 + + + + τ τ = τ τ − = + = (79) Dove ϕ + ϕ = 2 2 2 cos n sin F~ (80) e infine, invertendo la (80), il modulo del vettore τ : 1n 1 p 0 F~ r x +       τ=τ (81) Le componenti di tensione e dei deformazione risultano quindi: ϕ       τ−=τ ϕ       τ=τ + + sin F~ r x cos F~ r x 1n 1 p 0 zx 1n 1 p 0 zy (82) ϕ       γ−= τ τ       τ τ γ= γ ϕ       γ= τ τ       τ τ γ=γ + − + − sin F~ r x cos F~ r x 1n n p 0 0 zx 1n 0 0 zx 1n n p 0 0 zy 1n 0 0 zy (83) E’ anche possibile ottenere il legame tra l’angolo ϕ nel piano delle tensioni e l’angolo ϕ nel piano fisico, utilizzando le seguenti relazioni: ( ) k 2 cos 2 sin sin cos n cos sin1n cos sin x y 2 2 +ϕ ϕ = ϕ −ϕ ϕ ϕ + = ϕ ϕ = (84) da cui: 2 sin 1n 1n arcsin       ϕ + − +ϕ =ϕ (85) L’intensità dei campi di tensione può essere anche espressa in funzione dell’NSIF elastico, sostituendo esplicitamente x p :