Issue 7

A. Carpinteri et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 17-28; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.02 24       − = t c t i ut, i 1 w w F F ; per i = j , …, ( m − 1); i ≠ r (7b) 0 t i = w ; per i = m , …, p (7c)       − = c c c i uc, i 1 w w F F ; per i = ( p +1), …, n (7d) ) ( r r wf F = ; per i = r (7e) L ’Equazio ne (7e) rappresenta la legge costitutiva dell’armatura. Figura 8 : Discretizzazione della sezione di mezzeria mediante n nodi. Figura 9 : Distribuzione delle forze nodali con fessura coesiva in trazione e crushing in compressione. Le Equazioni (6) e (7) costituiscono un sistema algebrico lineare di 2 n equazioni in 2 n +1 incognite, cioè { F } , { w } ed M . L’ulteriore equazione necessaria per la soluzione si ottiene imponendo che la forza agente nell’apice della fessura fittizia raggiunga la resistenza a trazione del materiale o che la forza agente nell’apice dell’ overlapping fittizio raggiunga la resistenza a compressione. Naturalmente, tra queste due condizioni, si impone quella più prossima alla criticità. Il parametro guida è la posizione dell’apice che nel passo di soluzione considerato ha raggiunto la crisi. Tale apice viene fatto avanzare di una posizione al passo successivo. Infine, ad ogni passo di soluzione, è possibile calcolare la rotazione totale del concio, valutata in corrispondenza delle facce libere, ove è applicato il momento flettente, mediante la seguente relazione: { } { } MDw D M w + = T ϑ (8) dove: { D w } è il vettore dei coefficienti di influenza per gli spostamenti nodali, e D M è il coefficiente di influenza per il momento applicato.