Issue 7

A. Carpinteri et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 17- 28; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.02 17 Il modello della fessura coesiva in trazione e compressione per la valutazione della duttilità degli elementi strutturali in calcestruzzo armato Alberto Carpinteri, Mauro Corrado, Giuseppe Mancini, Marco Paggi Politecnico di Torino – Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica, corso Duca degli Abruzzi 24, 10129, Torino, Italy R IASSUNTO . Il problema della valutazione della duttilità degli elementi in calcestruzzo armato soggetti a flessione o presso-flessione è stato largamente studiato negli ultimi decenni, sia da un punto di vista sperimentale che analitico. Data l’influenza di numerosi parametri di progetto sulla duttilità, tuttavia, è difficile sviluppare un modello in grado di descrivere completamente la risposta meccanica di elementi strutturali, tenendo conto di tutti gli effetti dovuti alla non-linearità dei materiali. Nel passato, in particolare, si è studiato in maniera approfondita l’effetto della classe di duttilità dell’acciaio, mentre il ruolo degli effetti di scala, evidenziato da più campagne sperimentali, non è stato ancora del tutto chiarito. Una delle ragioni principali è l’inadeguatezza dei modelli tradizionali, basati su leggi costitutive tra tensioni e deformazioni. Nel presente lavoro, si propone un nuovo modello basato sul concetto della localizzazione delle deformazioni, capace di descrivere la propagazione della fessura e l’avanzamento del crushing durante il processo di carico. In tale contesto, il comportamento non-lineare del calcestruzzo in compressione è modellato attraverso l’Overlapping Crack Model, modello analogo a quello coesivo valido per la trazione, che descrive la localizzazione delle deformazioni dovuta al danneggiamento del calcestruzzo mediante una compenetrazione del materiale. Con questo nuovo algoritmo è possibile cogliere l’effettiva risposta flessionale di elementi strutturali in calcestruzzo armato al variare della percentuale di armatura e della scala dimensionale. Applicazioni numeriche riguardano l’analisi della risposta post-picco di provini in calcestruzzo soggetti a compressione e la valutazione delle rotazioni plastiche di travi in calcestruzzo armato soggette a flessione su tre punti. Si propone infine un ampio confronto con i risultati di prove sperimentali, con lo scopo di dimostrare la validità del nuovo approccio. A BSTRACT . The problem of assessing the ductility of reinforced concrete (RC) structural elements in bending or under the action of eccentric forces has been largely investigated from both the experimental and the analytical point of view during the last decades. Since the development of ductility is influenced by several design parameters, it is difficult to develop a predictive model able to fully describe the mechanical behaviour of the structural element. In particular, the role of the size-scale effect, which has been evidenced by some experimental tests, is not yet completely understood. One of the main reasons is the inadequacy of the traditional models based on ad hoc stress-strain constitutive laws. In the present contribution, a new model based on the concept of strain localization is proposed, which is able to describe both cracking and crushing growths during the loading process. In particular, the nonlinear behaviour of concrete in compression is modelled by the Overlapping Crack Model , which describes the strain localization due to crushing by means of a material compenetration. With this numerical algorithm in hand, it is possible to effectively capture the flexural behaviour of RC structural elements by varying the reinforcement percentage and/or the structural size. Numerical applications regard the analysis of the post-peak nonlinear response of concrete specimens subjected to eccentric compression tests and the evaluation of the plastic rotation of RC beams under three-point bending. An extensive comparison with experimental results is also proposed, fully demonstrating the effectiveness of the proposed approach.