Issue 19

L. Susmel et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 19 (2012) 37-50; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.19.04 46 In accordo con quanto riportato in Tab. 3, si può, pertanto, affermare che la tendenza evidenziata dall’errore nella stima della durezza (passando dal macro- al nano-) sembra fortemente supportare l’idea che la meccanica del continuo possa fornire risultati soddisfacenti fintanto che la dimensione dell’impronta resta maggiore della dimensione media della grana cristallina. Al contrario, quando l’impronta presenta una estensione confrontabile, o inferiore, alla dimensione media del grano, è evidente che l’ipotesi di perfetta omogeneità ed isotropia del materiale, ipotesi su cui è basata la meccanica del continuo, risulta essere troppo semplicistica. In altre parole, quando l’area della superficie indentata diventa confrontabile con la dimensione del grano, la reale morfologia del materiale ne influenza troppo il comportamento meccanico per essere completamente trascurata nella modellazione del fenomeno. Alla luce delle considerazioni riportate sopra, per verificare se si poteva comunque tenere conto correttamente della influenza della struttura cristallina del materiale restando, però, ancora nell’ambito della meccanica del continuo, la durezza dell’acciaio inossidabile AISI 316L è stata stimata anche a mezzo di analisi FEM calibrate mediante la curva monotona del materiale ottenuta a mezzo di provini microscopici, ovvero di provini aventi larghezza della zona calibra pari a circa 100 µ m [14]. Il diagramma di Fig. 6 mostra chiaramente che la curva ottenuta con provini microscopici (wire) differiva dalla corrispondente curva monotona generata con provini di dimensione convenzionale. Questa diversità deve essere imputata al fatto che nel caso dei provini microscopici la reale morfologia del materiale nella zona di processo ricopriva un ruolo fondamentale nella definizione del profilo della curva monotona stessa. Al contrario, nei macro-provini la reale distribuzione dei grani giocava, invece, un ruolo del tutto marginale a causa dei noti fenomeni di omogeneità ed isotropia di compenso tipica dei materiali metallici. In Tab. 4 sono stati sintetizzati gli errori ottenuti nello stimare la durezza dell’acciaio inossidabile AISI 316L, quando i modelli FEM venivano calibrati con la curva monotona ottenuta con micro-provini. Sfortunatamente, questo tentativo, se pure estremamente attraente da un punto di vista filosofico, non ha dato i risultati sperati, portando ad errori nella stima comunque superiori a quelli che si erano ottenuti calibrando i modelli FEM con la curva tensione-deformazione generata con provini macroscopici. Materiale Scala Carico HV Errore Calcolata Misurata [mN] [GPa] [GPa] [%] AISI 316L (wire) Micro 9800 1.50 1.84 22.7 4900 1.49 1.79 20.1 980 1.32 1.93 46.2 490 1.35 1.77 31.1 245 1.36 2.22 63.2 Nano 98 1.71 2.41 40.9 49 1.67 2.58 54.5 9.8 1.69 2.59 53.3 4.9 1.74 3.32 90.8 0.98 1.76 3.63 106.3 0.49 1.75 3.75 114.3 Tabella 4 : Comparazione tra i valori di durezza HV ottenuti sperimentalmente e quelli ottenuti mediante analisi numeriche agli elementi finiti, calibrando queste ultime mediante la curva monotona ottenuta testando provini di dimensione microscopica. Table 4 : Comparison between the experimental values of the Vickers hardness and the corresponding values determined by solving elasto-plastic FE models calibrated through the Ramberg-Osgood curve generated by testing microscopic samples of AISI 316L. A conclusione di quanto riportato nel presente paragrafo, si può rimarcare come la durezza superficiale dei materiali metallici possa essere stimata correttamente ricorrendo alla sola meccanica del continuo fintanto che la dimensione della superficie indentata risulta essere notevolmente maggiore della dimensione media della grana cristallina. Al contrario, per dimensioni dell’impronta comparabili, o inferiori, alla dimensione della grana cristallina, la plasticità classica risulta in una sottostima sia della micro- che della nano-durezza. Da ultimo si può evidenziare che, in accordo alle analisi numeriche e sperimentali condotte sull’AISI 316L, neanche l’impiego di una curva monotona generata con provini di larghezza dell’ordine di pochi grani consente di estendere con successo l’utilizzo della meccanica del continuo fino ad un livello microscopico: in questo scenario così complesso e articolato si comprende, pertanto, il motivo per cui nell’ultimo