Issue 19

L. Susmel et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 19 (2012) 37-50; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.19.04 40 assunzione che il materiale sia omogeneo, continuo e isotropo: la dimensione del grano e gli effetti di anisotropia locale dei cristalli non vengono, pertanto, tenuti in alcuna considerazione. M ODELLAZIONE DELLA DEFORMAZIONE PLASTICA DOVUTA ALLA INDENTAZIONE MEDIANTE ANALISI NUMERICHE AGLI ELEMENTI FINITI rendendo spunto da quanto già fatto, sia in termini sperimentali che in termini di modellazione, da Giannakopoulos et al. [12], è stata messa a punto una procedura adatta a modellare agli elementi finiti il problema dell’indentazione mediante penetratore Vickers. Tale procedura è stata basata sull’utilizzo, per la determinazione della soluzione numerica, del codice di calcolo commerciale ANSYS ® . Inizialmente, e per quanto riguarda la parte di modellazione solida, sfruttando le proprietà di simmetria rispetto a otto piani del penetratore tipo Vickers, la geometria del problema in esame è stata fortemente semplificata secondo quanto riportato in Fig. 2. Si è poi ottenuta una ulteriore semplificazione, considerando il penetratore come un corpo perfettamente rigido e indeformabile (e questo in virtù della elevata rigidezza del diamante comparata a quella dei metalli di cui si doveva eseguire la stima della durezza). Figura 2 : Rappresentazione schematica di un test di durezza eseguito utilizzando un penetratore di tipo Vickers. Figure 2 : Schematic sketch of a Vickers test. Le analisi condotte sono state trattate come problemi isotermi e con applicazione quasi–statica del carico: queste assunzioni hanno permesso di escludere gli effetti dinamici dovuti all’energia cinetica del penetratore. La mesh del solido di cui doveva essere modellata l’impronta generata dal penetratore Vickers è stata creata in modo che in corrispondenza, e nei dintorni, dell’area di contatto la dimensione degli elementi fosse piuttosto contenuta, onde determinare correttamente la distribuzione del campo elasto-plastico di tensione. Per valutare la bontà della mesh realizzata è stata condotta una accurata e sistematica analisi di convergenza che ha mostrato come il numero di elementi in contatto in condizioni di massimo carico doveva essere almeno pari ad otto in ogni direzione. Più lontano dalla zona di contatto, invece, la densità della mesh è stata gradatamente ridotta, visto che tali elementi risultavano essere evidentemente caratterizzati da un valore della deformazione decisamente inferiore. La Fig. 3a e, nel dettaglio, la Fig. 3b mostrano la distribuzione della mesh utilizzata per condurre le analisi elastoplastiche: il solido su cui doveva essere modellata l’impronta dell’indentatore è stato meshato utilizzando un totale di 22261 nodi e 5219 elementi brick del tipo “Solid 186” [13]; inoltre attraverso il “Contact Wizard” di ANSYS ® è stato creato l’accoppiamento di contatto tra il penetratore e il solido da testare, con l’aggiunta di elementi “Target 170” e “Contact 174” [13]. Per garantire poi un adeguato livello di precisione nella soluzione, precisione che dipendeva dal numero di elementi in contatto sull’area dell’indentazione, mantenendo contemporaneamente i tempi di calcolo a livelli accettabili, lo studio di convergenza ha evidenziato la necessità di scalare, secondo una certa proporzione, le dimensioni sia del provino che dell’impronta generata in funzione del carico di prova. Una tale necessità si è in pratica tradotta nel determinare la P