Issue 18

G. Del Piero et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 18 (2011) 5-13; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.18.01 5 The variational theory of fracture: diffuse cohesive energy and elastic-plastic rupture Gianpietro Del Piero Dipartimento di Ingegneria, Università di Ferrara, Ferrara (Italy) dlpgpt@unife.it Giovanni Lancioni Dipartimento di Architettura, Costruzioni e Strutture, Università Politecnica delle Marche, Ancona (Italy) Riccardo March Istituto per le Applicazioni del Calcolo, CNR, Roma (Italy) A BSTRACT . This communication anticipates some results of a work in progress [1], addressed to explore the efficiency of the diffuse cohesive energy model for describing the phenomena of fracture and yielding . A first local model is partially successful, but fails to reproduce the strain softening regime. A more robust non-local model , obtained by adding an energy term depending on the deformation gradient, describes many typical features of the inelastic response observed in experiments, including strain localization and necking. Fracture occurs as the result of extreme strain localization. The model predicts different fracture modes, brittle and ductile, depending on the analytical form of the cohesive energy function. S OMMARIO . Nella presente comunicazione si anticipano alcuni risultati del lavoro [1], in preparazione, in cui si analizza l’efficienza del modello dell’ energia coesiva diffusa nel descrivere i fenomeni di plasticizzazione e rottura. Un primo modello locale dà risultati parzialmente soddisfacenti, ma si rivela incapace di descrivere il regime di strain softening . Un più robusto modello non locale, ottenuto aggiungendo un termine energetico dipendente dal gradiente della deformazione, riesce a descrivere molte peculiarità della risposta anelastica osservate sperimentalmente, incluse la localizzazione della deformazione e il necking . La frattura avviene per estrema localizzazione. Il modello prevede la possibilità di diversi modi di frattura, duttile o fragile, a seconda della forma analitica ipotizzata per l’energia coesiva. K EYWORDS . Fracture mechanics; Energy methods; Elastic-plastic rupture; Variational theory of fracture. I NTRODUCTION leading idea in Fracture Mechanics is that the growth of a fracture surface is decided by the competition between the strain energy lost in, and the amount of fracture energy required to, the creation of a new fracture surface [2]. However, it was soon clear that this idea is appropriate to the description of brittle fracture, typically exhibited in large-size bodies, but is unfit to describe the ductile fracture modes which prevail in small-size bodies. This size effect is captured by the cohesive energy models [3, 4]. A