Issue 17

M. Paggi et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 17 (2011) 5-14; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.17.01 5 Numerical modelling of intergranular fracture in polycrystalline materials and grain size effects M. Paggi Department of Structural and Geotechnical Engineering, Politecnico di Torino, Torino (Italy) marco.paggi@polito.it P. Wriggers Institut für Kontinuumsmechanik, Leibniz Universität Hannover, Hannover (Germany) wriggers@ikm.uni-hannover.de A BSTRACT . In this paper, the phenomenon of intergranular fracture in polycrystalline materials is investigated using a nonlinear fracture mechanics approach. The nonlocal cohesive zone model (CZM) for finite thickness interfaces recently proposed by the present authors is used to describe the phenomenon of grain boundary separation. From the modelling point of view, considering the dependency of the grain boundary thickness on the grain size observed in polycrystals, a distribution of interface thicknesses is obtained. Since the shape and the parameters of the nonlocal CZM depend on the interface thickness, a distribution of interface fracture energies is obtained as a consequence of the randomness of the material microstructure. Using these data, fracture mechanics simulations are performed and the homogenized stress-strain curves of 2D representative volume elements (RVEs) are computed. Failure is the result of a diffuse microcrack pattern leading to a main macroscopic crack after coalescence, in good agreement with the experimental observation. Finally, testing microstructures characterized by different average grain sizes, the computed peak stresses are found to be dependent on the grain size, in agreement with the trend expected according to the Hall-Petch law. S OMMARIO . In questo articolo, il fenomeno della frattura intergranulare nei material policristallini è studiato mediante un approccio di meccanica della frattura non lineare. Il modello non locale di frattura coesiva per interfacce con spessore finito recentemente proposto dai presenti autori è impiegato per descrivere il fenomeno di separazione ai bordi di grano. Da un punto di vista modellistico, considerando la dipendenza dello spessore dei bordi di grano dalla dimensione del grano stesso, si è ottenuta una distribuzione delle proprietà meccaniche delle interfacce. Essendo la forma ed i parametri del modello non locale della frattura coesiva dipendenti dallo spessore dell'interfaccia, si ottiene una distribuzione di energie di frattura come conseguenza della variabilità statistica della microstruttura del materiale. Usando tali dati si conducono simulazioni di meccanica della frattura su elementi di volumi rappresentativi (RVE) in 2D e si determinano le rispettive curve di tensione- deformazione. La frattura è il risultato di un insieme di microfessure diffuse che danno luogo alla propagazione di una fessura macroscopica principale, in ottimo accordo con quanto osservato sperimentalmente. Infine, testando microstrutture dotate di diversi diametri medi dei grani, si osserva come le tensioni di picco siano dipendenti dal diametro del grano, secondo un trend in accordo con la legge di Hall e Petch. K EYWORDS . Nonlocal cohesive zone model; Nonlinear and stochastic fracture mechanics; Finite thickness interfaces; Finite elements; Polycrystalline materials.