Issue 12

M. Angelillo et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 63-78; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.07 63 Numerical experiments in 2D variational fracture M. Angelillo, A. Fortunato Università di Salerno, Dipartimento di Ingegneria Civile. E. Babilio, M. Lippiello Università di Napoli, Dipartimento di Costruzioni L. Cardamone SISSA Trieste R IASSUNTO . In questo lavoro si presentano i risultati di alcuni esperimenti numerici ottenuti utilizzando un modello variazionale di frattura fragile alla Griffith. L'analisi è basata essenzialmente sulla recente formulazione di Francfort e Marigo; la principale differenza consiste nel fatto che qui si ricercano minimi locali piuttosto che minimi assouluti. La propagazione quasi-statica della frattura viene simulata minimizzando, in un procedimento al passo, una forma di energia che è la somma di un termine di volume e di un termine di interfaccia. Il problema è risolto numericamente adottando una discretizzazione ad elementi finiti discontinui e basati su di una mesh variabile, minimizzando l'energia, rispetto agli spostamenti e alla posizione dei nodi della mesh nella configurazione di riferimento, con un metodo di discesa. Per uscire da eventuali buche di energia di piccola taglia si adotta una sorta di rilassamento, mesh dependent, della energia di interfaccia. A BSTRACT . In the present work we present some results of numerical experiments obtained with a variational model for quasi-static Griffith-type brittle fracture. Essentially the analysis is based on a recent formulation by Francfort and Marigo the main difference being the fact that we rely on local rather than on global minimization. Propagation of fracture is obtained by minimizing, in a step by step process, a form of energy that is the sum of bulk and interface terms. To solve the problem numerically we adopt discontinuous finite elements based on variable meshes and search for the minima of the energy through descent methods. We use a sort of mesh dependent relaxation of the interface energy to get out of small energy wells. The relaxation consists in the adoption of a carefully tailored cohesive type interface energy, tending to the Griffith limit as the mesh size tends to zero. K EYWORDS . Griffith’s fracture; Numerical methods; Energy minimization; Free discontinuities. I NTRODUCTION ur research group has developed in the last decade a computer model for fracture nucleation and propagation in 2d brittle solids, based on variational fracture (see [1], [2] and references therein) . The present work reports some numerical results obtained with this computer model in quasi-static problems of fracture nucleation and O