Issue 12

F. Frendo, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 48-56; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.05 56 Se si considera la singola curva del grafico di Fig.13 che, essendo univocamente determinata dal parametro  , corrisponde ad una certa ampiezza della fessura, si può dire che, se le condizioni effettive di carico (sforzo normale e momento flettente) sono rappresentate da un punto sul grafico posto al di sotto della curva, queste non sono sufficienti per far collassate la sezione; viceversa se il punto rappresentativo dei carichi agenti sulla sezione è posto al di sopra della curva si può avere il collasso. Le varie curve tracciate per diversi valori del parametro  mostrano che, come è ragionevole aspettarsi, all’aumentare dell’ampiezza della fessura presente nella sezione diminuiscano i valori minimi delle caratteristiche di sollecitazione che provocano il collasso plastico della sezione. Nello stesso grafico di Fig. 13 sono anche riportati i valori delle caratteristiche di sollecitazione che si verificano nella sezione in cui è presente il difetto, per diversi valori del parametro    nella condizione in cui il braccio è sottoposto alla sola azione del proprio peso. Questi dati sono stati ottenuti con il modello agli elementi finiti già descritto; il valore del momento flettente, in particolare, differisce da quello già mostrato nell a Fig. 7, che si riferiva alla sezione integra. Come si può osservare, all’aumentare della dimensione della fessura, lo sforzo normale diminuisce leggermente mentre il momento flettente aumenta. Il grafico di Fig. 13 dimostra chiaramente come con fessure di estensione complessiva compresa tra i 140° e i 180° si hanno effettivamente le condizioni per le quali si può verificare il collasso plastico della sezione del corrente. L’analisi delle curve mostra inoltre che il collasso si verifica con un valore dell’angolo  , che rappresenta la posizione della cerniera plastica, dell’ordine dei 140°. C ONCLUSIONI el presente lavoro sono state presentate alcune metodologie di analisi applicate ad un caso reale per stabilire quale sia stato il meccanismo di cedimento della struttura a traliccio del braccio di una gru portuale a portata variabile. Le analisi svolte hanno permesso di concludere che il crollo del braccio si è verificato per il meccanismo di collasso plastico della sezione di uno dei correnti principali, nella quale era presenta una fessura che interessava circa metà sezione. La fessura si è originata al bordo del cordone di saldatura ed è propagata in condizioni stabili a velocità di avanzamento circa costante sino alla dimensione finale. La durata della fase di avanzamento del difetto è stata stimata utilizzando due diverse formulazioni della legge di Paris, in cui si è fatto uso del metodo delle weight functions per valutare il fattore di intensificazione degli sforzi; tale analisi ha inoltre permesso di ricavare come il valore critico del K IC reperito in letteratura risultasse significativamente superiore al fattore di intensificazione degli sforzi che si verificava per i carichi agenti e per le dimensioni della fessura prese a riferimento. Il collasso plastico della sezione in cui era presente il difetto, ha prodotto il cedimento degli altri elementi portanti e quindi il crollo del braccio della gru. B IBLIOGRAFIA [1] M. Kleesnil, P. Lukas, Fatigue of metallic materials, Elsevier (1992). [2] F. Bolzoni, M. Guagliano, L. Lazzari, L. Vergani, M. Vimercati, In: Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS ( Associazione Italiana per l’Analisi delle Sollecitazioni ), Parma (2002). [3] Xue-Ren Wu, A. Jane Carlsson, Weight functions and stress intensity factor solutions, London Pergamon Press (1991). [4] T. Fett, D. Munz, Stress Intensity Factors and Weight Functions, Computational Mechanics Publications, Southampton (1997). [5] J.T.P. de Castro, M.A.Meggiolaro, A.C. de Oliveira Miranda, Computational Materials Science, 46(1) (2009) 115. [6] J. Capelle, J. Gilbert, I. Dmytrakh, G. Pluvinage, Structural Integrity and Life , 9(1) (2009) 9. N