Issue 12

F. Frendo, Frattura ed Integrità Strutturale, 12 (2010) 48-56 ; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.12.05 51 R A   , R W   , R X   ove R rappresenta il raggio medio del tubo e  la coordinata angolare. Figura 4 : Serie periodica di fessure passanti in una lastra infinita (tratta da[3]). La weight function per il caso d i Fig.4 è stata presa da [3] . L’applicazione del metodo al caso in esame ha però richiesto un passaggio intermedio, in quanto, essendo il braccio della gru una struttura internamente iperstatica, le caratteristiche di sollecitazione agenti sul corrente ove si è avuto l’avanzamento della fessura, sono funzione della dimensione del difetto; per questo motivo anche la tensione normale che compare nella (3) , agente nel tubo integro, risulta funzione della dimensione del difetto. Per il calcolo del fattore di intensificazione degli sforzi va quindi considerata la relazione seguente al posto della precedente (3) :       a dx xamxa W K 0 , ,  (4) Figura 5 : Modello impiegato per valutare le caratteristiche di sollecitazione nella sezione contenente il difetto. Per studiare l’avanzamento della fessura è stato quindi precedentemente ricostruito l’andamento   , a x  utilizzando la seguente procedura: è stato sviluppato un modello agli elementi finiti del braccio della gru, contenente un difetto di dimensioni variabili ( 0 max      ) nella sezione di tubo corrispondente al caso reale (Fig.5) ; il modello è stato interamente realizzato con elementi pipe , tranne la porzione di corrente ove è presente la fessura, che è stata modellata con elementi shell . A partire dai carichi nodali agenti negli elementi a monte e a valle della porzione modellata con elementi shell , sono state valutate le caratteristiche di sollecitazione (sforzo normale e momento flettente) agenti nella sezione in cui è presente il difetto; tali caratteristiche, riferite alla sezione integra, sono mostrate nelle Fig. 6 e 7 p er varie estensioni del difetto. Vale la pena osservare che, per effetto del tiro delle funi agenti in punta al braccio, la condizione più gravosa per l’avanzamento del difetto, quella cioè in cui si ha l’apertura massima della fessura, si ha quando le strutture del braccio sono sottoposte all’azione della gravità; tale considerazione rende verosimili le ipotesi fatte sul ciclo di carico, in quanto