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Uno dei principali obiettivi della teoria statistica della frattura è prevedere la probabilità di rottura per uno stress arbitrario, quando è nota la statistica di rottura. E’ stata sviluppata una nuova teoria “Cumulative Flaw Lenght Theory(CFLT)” per il caso di materiali omogenei isotropici a livello macroscopico contenenti microcricche con orientazioni random distribuite uniformemente sotto stress poliassiali. La funzione rappresentante il numero di cricche per unità di volume è basata su istogrammi relativi a misure di velocità ultrasoniche. Questa funzione è usata senza ulteriori assunzioni per determinare la probabilità di rottura in condizioni arbitrarie di stress. Questa teoria può
essere facilmente incorporata in un modello a elementi finiti per prevedere la probabilità di rottura di una struttura sottoposta a stress. Inoltre il confronto della teoria con programmi esistenti usati per prevedere la probabilità di rottura di materiali ceramici e che sono basati su parametri determinati mediante prove distruttive, ad es. three point bending strenght, sottolinea il vantaggio di previsioni basate su tecniche non distruttive. Questo fatto ne permette l’impiego non solo in fase di design, ma anche per il monitoraggio dell’aumento di probabilità di rottura durante la vita in servizio. Una certa varietà di fratture introdotte durante le fasi iniziali dei metodi tradizionali di processo può portare a una affidabilità non accettabile dei materiali ceramici impiegati ad alta temperatura. Le impurezze presenti nelle materie prime (polveri, leganti..) e agglomerati formati durante il processo di formatura delle polveri sono esempi di difetti che influenzano la resistenza. Tali fratture non solo limitano la resistenza dei materiali ma incrementano lo scattering dei dati portando a affidabilità bassa (basso modulo di Weibull). La Cumulative Flaw Lenght Theory permette di valutare la funzione densità delle cricche e la probabilità di rottura a partire da dati di misura di velocità a ultrasuoni in materiali ceramici. Un nuovo metodo statistico è proposto che, basato su risultati ottenuti dalla CFLT per i campioni come ricevuti permette di valutare il vita in servizio quando il materiale è sottoposto a stress. Due diversi ceramici refrattari a base di cordierite mullite sono stati caratterizzati nell’assunzione che la teoria fosse validata in campo sperimentale. I modelli empirici di vita in servizio sono stati ottenuti considerando il numero di cicli termici sostenuti/sopportati da un numero di campioni. La buona correlazione ottenuta tra le curve teoriche e le curve ottenute con dati sperimentali mette in risalto la validità del metodo proposto.